Issu d'une famille liée à l'Italie de commerçants lyonnais qui se réfugient à Gênes pendant la Révolution. Son arrière-grand-oncle paternel Alexis était proche du peintre de marine Joseph Vernet. Son grand-père maternel était le fils de Dominique Castellani qui avait épousé Catherine Amiconi, fille d'un peintre d'origine vénitienne qui travailla pour la cour de Ferdinand III d'Espagne (Jacopo Amigoni, 1682-1752 ?) et qui pratiqua elle-même la peinture. A Rome, la famille de Regny était notamment en contact avec le directeur de l'Académie de France Guillaume Guillon Lethière (1760-1832) et la peintre de genre Hortense Haudebourt-Lescot (1785-1845). Le Musée Carnavalet à Paris possède un buste d’Alphée de Regny modelé en 1829 par Jean-Pierre Dantan. Il était un petit cousin par mariage d’Anna Eynard Lullin, la femme de Jean-Gabriel Eynard, lequel lui avait accordé des aides financières.
