Né dans une famille d'artisans, Léopold Robert est remarqué par Charles Girardet, un graveur neuchâtelois installé à Paris, alors qu'il travaillait dans un atelier de gravure de la Chaux-de-Fonds. En septembre 1810, Robert s'installe à Paris avec Girardet. L'année suivante, il réussit le concours d'entrée pour l'Académie impériale. Girardet le présente à Jacques Louis David, qui le reçoit dans son atelier en 1812 et lui conseille de pratiquer la peinture. La perte par la France du canton de Neuchâtel en 1815, empêche Robert de concourir pour le prix de Rome, car il refuse la nationalité française. Il avait obtenu un second prix pour la gravure l'année précédente. En 1816, il s'installe à la Chaux-de-Fonds et se consacre au portrait pour se payer son voyage en Italie. En 1818, il peut enfin partir pour Rome, grâce au soutien financier du mécène neuchâtelois, Roulet de Mézerac, qu'il remboursera en peignant beaucoup de petits tableaux à deux ou trois figures qui sont rapidement vendus. Commence à se constituer alors pour lui une clientèle nombreuse et internationale.
En 1825, Robert, qui a pris part en 1822 à l'exposition d'artistes prussiens organisée à Rome, est nommé membre de l'Académie royale de Berlin. Mais c'est à Paris, au Salon, que Robert connaît ses plus grands succès. En 1822, il y envoie quatre tableaux et reçoit la Médaille d'or. Au Salon de 1831 il expose dix tableaux. Il y reçoit la croix de la Légion d'honneur, et trois de ses peintures, dont la Halte des moissonneurs dans les marais Pontins (Musée du Louvre, Paris) sont achetées par Louis-Philippe. En 1832, il s'installe à Venise. Dépressif, il n'y produit que très peu de tableau avant de se donner la mort devant la réplique de la Halte des Moissonneurs dans les marais Pontins (Poznan, Pologne, Musée national, Palais de Rogalin), commandée par Athanasius Raczynski.