Études à « L’école des Demoiselles » dès 1893, l’école des Beaux-Arts de Genève n’étant alors pas ouverte aux femmes. Elle s’établit à Paris de 1906 jusqu’au déclenchement de la Première Guerre mondiale qui l’a contraint à retourner à Genève.
Alice Bailly compte parmi les premières artistes suisses à adhérer à l’esthétique des avant-gardes européennes, en étant influencée par le fauvisme (elle un temps proche de Cuno Amiet), en adhérant à un cubisme très coloré et au futurisme, puis en participant au mouvement Dada à Zurich (1918-1919). A Paris, elle expose au Salon des Indépendants et au Salon d’Automne. Son œuvre est aussi représentée dans la première exposition cubiste de Suisse romande qui se tient à Lausanne et à Genève en mai-juin 1913; elle est montrée la même année au Musée Rath à Genève.
Bailly est notamment connue pour ses « tableaux laine » où les fils remplacent les coups de pinceau; elle crée une cinquantaine pièces de ce type, pour la plupart entre 1913 et 1923.
Autrice du décor du foyer du Théâtre de Lausanne (1936-1937).