Formée à « l’École des Demoiselles » à Genève à partir de 1893, à une époque où l’École des Beaux-Arts n’était pas encore ouverte aux femmes, Alice Bailly s’installe à Paris en 1906. Elle y demeure jusqu’au déclenchement de la Première Guerre mondiale, qui la contraint à revenir dans sa ville natale.
Au contact des milieux artistiques suisses et parisiens, elle s’ouvre très tôt aux recherches des avant-gardes européennes. Proche un temps de Cuno Amiet, elle s’intéresse successivement au fauvisme, au cubisme coloré et au futurisme. À Paris, elle fréquente Archipenko, Gleizes ou Metzinger et expose régulièrement au Salon des Indépendants ainsi qu’au Salon d’Automne.
Son travail figure dans la première exposition cubiste organisée en Suisse romande, à Lausanne et à Genève en 1913, et est également présenté au Musée Rath la même année. De retour à Genève pendant la guerre, elle participe au mouvement Dada à Zurich (1918–1919) avant de poursuivre une activité indépendante en Suisse romande.
Entre 1913 et 1923, elle réalise une cinquantaine de « tableaux-laine » dans lesquels les fils remplacent les coups de pinceau ; cette technique traduit un intérêt pour les arts appliqués et pour des pratiques traditionnellement associées à la sphère domestique, dans un contexte où la formation et la reconnaissance des femmes artistes demeurent restreintes.
Elle conçoit enfin plusieurs ensembles décoratifs, notamment le foyer du Théâtre de Lausanne (1936–1937), et enseigne ponctuellement à Genève et à Lausanne.